小学校算数 5年【直方体や立方体のかさの表し方を考えよう】
三重県松阪市立漕代小学校 大西 正人
〇シンキングツール使用のポイント
算数は考え方は多数存在するが答えは一つである。シンキングツールを活用することでその多数ある考えを視覚化し、体積の求め方をイメージしやすくしている。また、自分の考えを枠に入れていくことで、順序立てて考えていけることをねらいとしている。発表の際にも、順番通りに話すと自分の考えを伝えることができ、算数が苦手な児童も発表しやすい。
〇単元目標
立体の体積について理解し、立体を構成する要素に着目して体積の求め方を考える力を養うとともに、数学的表現を用いて体積の求め方を表した過程を振り返り、多面的に粘り強く考えたり、今後の生活や学習に活用したりする態度を養う。
〇題材についてのポイント
牛乳やゼリーなど、体積は生活の中にあふれている。実際に存在するものだからこそ、頭の中で想像するだけでは理解しにくい。そのため、自分の考えを可視化することで、理解を補助していきたい。最終的には、学習したことを活用し、自分たちが普段学習している学校のおよその体積を求めさせるようにする。考え方は多数存在し、どこの長さが必要なのかなど求める方法も含めて思考力を高めたい。
〇授業全体の流れ
https://gyazo.com/6db8a0dbe915a11204ad1b2e0941e123
プロット図
〇授業詳細
導入 …… どちらのかさが大きいでしょう。
https://gyazo.com/d53495ce14550b2fb39f4e17febbfb87 → https://gyazo.com/b58276c2ab52818671066f77796eb9b2
問題 児童に渡すノート（KWL)
左の問題を、シンキングツール「KWL」を使って考えるようにする。
図の下の枠には、それぞれのかさをどのようにして考えたのか自分の考えを書くようにさせる。
また、真ん中のところには不等号を用い、どちらが大きいのか自分の考えをしっかりと意思表示させる。
そうすることにより、自分の考えと比較（同じなのか違うのか）しやすいようにする。
展開１ …… 立法センチメートルについて理解する。
具体物（１㎤の立方体）を用意し、１㎤がどれだけの大きさであるのかを理解させる。
直方体や立方体のかさは、１辺が１cmの立方体が何個分あるかで表すこともおさえておく。
また、次のことを覚えさせる。
「もののかさのこと＝体積」「１辺が１cmの立方体の体積＝１立法センチメートル」「１立法センチメートル＝１㎤」
展開２ …… 直方体や立法体の体積を求める公式を理解する。
https://gyazo.com/543b88193cf3b21d5f1043b631b43687 → https://gyazo.com/2281224c785e28813f015c71724cfe8f
児童にわたすノート（キャンディ・チャート） 児童が書き込んだノートの例
図のような立方体の体積を考えるときに、シンキングツール「キャンディ・チャート」を使って考えるようにする。
高さを分けて考えさせることで、体積の公式は「縦×横に高さをかけたもの」であることに気づかせたい。
そのため、最終的には１段目が４×５ではなく、４×５×１になることをおさえたい。
展開３ …… 直方体を組み合わせた立体の体積の求め方を考えることができる。
https://gyazo.com/9130bf425f240d9e51ec670eb1ae78b6 → https://gyazo.com/034cfc783d01df6b3ea4dba58f0e6277
児童にわたすノート（ピラミッドチャート） ピラミッドチャートをKWLに切りかえる
図のような体積を考えるとき、まずはじめに図に自分の考え方を書き込ませるようにする。
また、考えた部分をAとB（とC）と分けるようにする。
シンキングツール「ピラミッドチャート」を使うことで、構成する部位に分けて考えるようにさせる。
また、上から下へと順序立てて考えるようにする。
そして、シンキングツール「KWL」にツールを切り替え、自分の考えを式に表す。
考え方は多々あるが、どの考え方でも枠に考えや式を入れていく。
一つひとつ整理して解くことにより、算数が苦手な児童が理解しやいようにシンキングツールを活用したい。
下の図が一つの例である。
https://gyazo.com/2fbe27185fa7fee48e597f7940745f4f → https://gyazo.com/0e954c707bb71e448860128f79e26495
児童の書き込みの例 児童の書き込みの例
展開４ …… いろいろな体積の体積の単位を知る。
１㎤、１L、１㎥の大きさをシンキングツール「ピラミッド・チャート」を活用して理解する。
https://gyazo.com/fc8e823e9e34fb6e552ed861c3514400 → https://gyazo.com/2ad188a2d8241f5cf81718a2f1974edd
児童にわたすノート 児童の書き込みの例
その後、シンキングツール「データチャート」を活用し、大きさをまとめていく。
https://gyazo.com/9f99af900ee961b6c52f6f958c42e507 → https://gyazo.com/925cb48ebab360b85cd110908fc5af67
児童にわたすノート 児童の書き込みの例
★展開５★ …… 漕代小学校を型にゼリーを作ろうと思います。どれだけの体積のゼリーが作れますか？
①課題の確認をする。
「こいしろしょうがを型にゼリーを作ろうと思います。
どれだけの体積のゼリーが作れますか？」
②既習したことをもとにおよその体積を考えさせる。
上のような表を「Whiteboard Fox」を活用し、自分の考えと友だちの考えを比較させ予想させる。
https://gyazo.com/93980f124cce5872e45e31387a148fc2
Whiteboard Foxで使うシート
③次に展開３で行ったように、シンキングツール「ピラミッドチャート」を使い、自分の考えを図に表すようにする。
自分の考えを資料箱に入れ、考えを交流する。
https://gyazo.com/22e2e629204ad8abc43cc40e0496b8d6
児童に渡すノート
③次に展開３で行ったように、シンキングツール「ピラミッドチャート」を使い、自分の考えを図に表すようにする。
自分の考えを資料箱に入れ、考えを交流する。
下図は子どもがノートに書くであろう例である。他に階に分けて考えるやり方や、教室の広さと部屋数で求めるなども考えられるが、すべての考え方を認め、思考力を高めさせたい。(〇×〇×〇＝は⑤のときに書き込ませる)
https://gyazo.com/546824be82533bc3884679c3c6d056f1 https://gyazo.com/3ef981f5d1c240a6ef41c750e6aea32a
児童の書き込みの例１ 児童の書き込みの例２
https://gyazo.com/8588428c6b2a98aa622af9588903f008
児童の書き込みの例３
④求めるのに必要な長さ（場所）を考え、実際に測らせる。
⑤測った長さを使い、およその体積を求める。
シンキングツール「ピラミッド・チャート」に式を書き、体積を求めていってもよい（上の図）。
その場合、上から下へと順序立てて考えるようにする。
⑥シンキングツール「KWL」にツールを切り替え、自分の考えを式に表す。
展開３でしたように考え方は多々あるが、どの考え方でも枠に考えや式を入れていく。
一つひとつ整理して解くことにより、算数が苦手な児童が理解しやいようにシンキングツールを活用したい。
https://gyazo.com/7a6cf6b640e562ce4aa131c79e8fd6d6
児童が使う「KWLのシート」
⑥自分が求めたおよその体積を提出箱に入れ、結果を交流する。
体積を正確に求めるよりも概数を求めていることに重点をおき、予想と比べさせる。
https://gyazo.com/dcb7b932c7285841222777688e8b2600
まとめ … 練習問題をする。
練習問題を行い、内容が定着しているかを確かめる。